cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho \(\max\limits_{\left[-8;\dfrac{8}{3}\right]}=5\). xét hàm số \(g\left(x\right)=2f\left(\dfrac{1}{3}x^3-x^2-3x+1\right)+m\). tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(\max\limits_{\left[-2;4\right]}g\left(x\right)=-20\)

Cho: \(A=\frac{\left(x^2+y\right)\left(\frac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)

a, Tìm tập xác định của A

b, Cmr giá trị của A không phụ thuộc vào x

c, Tìm Min A và giá trị tương ứng của y

3. Tìm x, y để 

a) \(D=-\left(3x+\frac{1}{5}\right)^4+\left(-\left(\frac{1}{2}y+3\right)^2\right)^3+1963\)đạt giá trị lớn nhất

b) \(E=\left(x-2\right)^2+\left(y+8\right)^2-2015\)đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 1 : tìm các giá trị của x biết :

a) \(\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)\left(6x-1\right)=0\)

b) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-\left(3x-1\right)^2=-5\)

c) \(x^2=-6x-8\)

d) \(\frac{\left(x+1\right)^2}{3}-\frac{\left(x-2\right)^2}{3}=\frac{2x+1}{2}-\frac{\left(x-3\right)^2}{6}\)

Giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(\frac{3}{2\left(3x+1\right)^4+3\left|1-y\right|^3+2}\)

\(P=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right)\cdot\left(\frac{\left(x^3-2x^2-2x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}\right)+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\cdot\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\)

a, Tìm ĐKXD của P

b,Rút Gọn P

c,Chứng Minh Với các giá trị của x mà biểu thức P có nghĩa thì \(-5\le P\le0\)

tìm giá trị của các biểu thức sau

P=\(\left(-0,5-\frac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right):\left(-2\right)\)

Q=\(\left(\frac{2}{25}-1,0008\right):\frac{4}{7}:\left[\left(3\frac{1}{4}-6\frac{5}{9}\right).2\frac{2}{17}\right]\)